十万火急~!高一数学问题!

2025-02-23 04:32:08

推荐回答（4个）

回答1：

cosA
=cos(2*(A/2))
=cos^2(A/2)-sin^2(A/2)
=(1-sin^2(A/2))-sin^2(A/2)
=1-2sin^2(A/2)

带入cosA+2sin(A/2)
=1－2sin^2(A/2) + 2sin(A/2)

其中cos^2(2x)=1-2sin^2(x)
=2cos^2(x)-1
是已知的半角公式

回答2：

只要证明:cosa=1-2sin^2(a/2)就行了
公式(1-sin^2x=sin2x)1-2sin^2(a/2)=cos(2*a/2)=cosa
很显然:cosA+2sin(A/2) =1－2sin^2(A/2) + 2sin(A/2)

回答3：

cosA=cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=1-2sin^2(A/2)
(因为，sin^2(A/2)+cos^2(A/2)=1)
因此，cosA+2sin(A/2)=1-2sin^(A/2)+2sin(A/2)

回答4：

这是两倍角和公式：cosA=1-2sin^2(A/2)
后项2sin(A/2)不变