13问答网 > 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,且CE=4,EF⊥CD交CB的延长线于点F,求CF的长.

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,且CE=4,EF⊥CD交CB的延长线于点F,求CF的长.

2025-02-22 23:06:48

推荐回答（4个）

回答1：

解：在平行四边形ABCD中，
AD=CB=1，∠A+∠ABC=180°，∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A
∴∠A+3∠A=180°
∴∠A=45°=∠C
又∵FE⊥CD
∴∠CEF=90°
∴∠C=∠F=45°
∵CE=4
∴EF=4
在RT△CEF中
CF^2=CE^2+EF^2=4^2+4^2=32
∴CF=4√2

回答2：

解设∠A=x，∠ABC=3x
x+3x=180°
4x=180°
x=45°
在平行四边形ABCD中
∵ ∠C=∠A=45°
∠F=180°-90°-45°=45°
∴∠C=∠F
∴EF=EC=4
在RT△CEF中，CF=√4²+4²=4√2

回答3：

少条件的吧

回答4：

你确定不是平行四边形ABCD？答案应该是4倍根号2