函数y=2-sinx*sinx是奇函数还是偶函数，周期是？ 各位大大帮帮忙～谢谢啦

首先函数定义域为R，满足关于原点对称条件
令f(x)=y=2-sinx*sinx
f(x)=2-sinx*sinx
=2-sin²x
=3/2+1/2-sin²x
=3/2+1/2(1-2sin²x)
=3/2+1/2*cos2x
∵f(-x)=3/2+1/2*cos(-2x)
=3/2+1/2cos2x
=f(x)
∴函数y=2-sinx*sinx是偶函数
周期为：T=π+kπ，k∈Z

【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

y=2－sin²x 【sin²x=(1/2)(1－cos2x)】
y=2－(1/2)(1－cos2x)
则：
y=(1/2)cos2x＋(3/2)
这个函数的定义域是R，且满足f(－x)=f(x)
这个函数是偶函数
周期是2π/2=π

y(x)=2-sinx*sinx
y(-x)=2-sin(-x)*sin(-x)=2-sinx*sinx=y(x)
所以是偶函数。
又因为y=2-sinx*sinx=3/2+1/2cos2x
所以周期为π。

y=2-sinx*sinx=y=3/2+（1-2sinx*sinx）/2=3/2+（cos2x)/2,偶函数，周期为π.

写错了 因为cosx=1-2sinx*sinx所以y=3/2+1/2cosx 所以为偶函数 周期为2π

偶函数 周期π