13问答网 > 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c⼀b<cosA,则△ABC为?

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c⼀b<cosA,则△ABC为?

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

2025-04-29 13:41:33

推荐回答（1个）

回答1：

答：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
c/b=sinC/sinBsinC
因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以：sin(A+B)所以：sinAcosB+cosAsinB所以：sinAcosB<0
因为：1>sinA>0
所以：cosB<0
所以：90°所以：三角形ABC是钝角三角形。

正确答案选择C

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