【解】
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF
在Rt△DEB与Rt△DFC中
BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴BE=CF
AC=AB+2BE
在△AED和△AFD中
∠EAD=∠FAD
∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴AE=AF
∵AE=AB+BE
∴AF=AB+BE
∵AC=AF+CF,BE=CF
∴AC=AB+BE+BE=AB+2BE
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根据题意三角形ade全等于三角形adf可知de等于df,根据de垂直eb,dg垂直fc,bc等于db,de等于df,所以三角形bde全等于三角形cdf,所以be等于cf
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