第二题已知通解求微分方程怎么求

2025-02-26 14:48:18
推荐回答(1个)
回答1:

因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的C消去即可得到微分方程。
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0。两个方程联立消去C得到微分方程:(yy')^2+y^2=1。