第五题 求微分方程特解 给个过程 thanks.

2025-04-22 16:38:37
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回答1:

先求通解,得
y=e^(-∫(-1/x)dx) [∫2x²·e^(∫(-1/x)dx) dx+c]
=e^lnx ·[∫2x²·e^(-lnx)dx+c]
=x·(∫2xdx+c)
=x·(x²+c)

x=1,y=0
0=1+c
c=-1
所以
特解为
y=x(x²-1)