时钟在下午4点到5点时，什么时候分针与时针重合成一直线？
解：时针一小时转30°，因此时针的角速度ω₁=30°/60分=0.5°/分；
分针一小时转360°，因此分针的角速度ω₂=360°/60分=6°/分。
4点时，时针指向4，其初始角φ₁=120°；分针指向12，其初始角φ₂=0°；
现在开始计时：设经过t₁分钟两针重合(夹角为0°);此时有等式：
0.5t₁+120°=6t₁；即5.5t=120; ∴t₁=120/5.5=21.8181...'=21'48''
即在4点21分8秒时两针第一次重合；
还从4点算起，经过t₂分钟两针成一直线(两针夹角为180°)，此时有等式：
6t₂-(0.5t₂+120°)=180°
即有5.5t₂=300°；故t₂=300/5.5=54.5454...'=54'32''.
即在4点54分32秒时两针成180°。
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