因为函数可导,根据可导的定义有 limΔy/Δx=A (Δx趋向于0) 所以 Δy/Δx=A+α (α是Δx趋向于0时的无穷小) 从而 Δy=AΔx+αΔx 当Δx趋向于0时,显然limΔy=0 由连续定义有 函数连续. 连续未必可导,比如y=|x|在x=0处连续,但左导数=-1,右导数=1,不可导.
