判别下列级数的敛散性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛?

如图示
2025-02-23 08:54:51
推荐回答(2个)
回答1:

1,条件收敛
因ln(1+1/n)~1/n,加绝对值级数发散,原级数收敛,所以,条件收敛
2,发散
用加绝对值的比值判别法可得

回答2:

该级数发散,理由如下
令an=(2n)!!/(2n-1)!!,则a(n+1)=(2n+2)!!/(2n+1)!!
所以
a(n+1)/an=(2n+2)/(2n+1)=1+1/(2n+1)>1
因为an>0
所以
a(n+1)>an
该数列单调递增,所以发散