显然a≠0，
求导函数可得：f′(x)=-a/2(a-1)根号（3-ax）
∵函数f(x)=根号（3-ax）/a-1
在区间（0，1]上是减函数，
∴f′(x)=-a/2(a-1)根号（3-ax）≤0在区间（0，1]上恒成立
∴-a/2(a-1)≤0
a≤3
∴a≤0或1＜a≤3
∵a≠0
∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]
故答案为：（-∞，0）∪（1，3]
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