大学高等数学求极限

2025-04-05 11:18:38

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回答1：

26（3）原式 = lim[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
= lim[1-1/(n+1)] = 1
改后手写题目：
1/(9n^2-3n-2) = 1/[(3n-2)(3n+1) = (1/3)[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
则 lim[1/4+1/28+...+1/(9n^2-3n-2)]
= (1/3) lim[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
= (1/3) lim[1 - 1/(3n+1)] = 1/3

回答2：

一个因式分解公式
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a+1]

然后，你代入
a=(1+x)^(1/n)

就得到题解中最关键的一步了。
【也就是第一个等于号】

然后，分子等于x，
约分后，分母可以代入x=1，
这些都是简单的了。