由于f'(X0)=0,f''(X0)<0，所以必存在A>0,使f'(X0)在区间（X0-A,X0]是大于零（单调增），在[X0,X0+A)小于零（单调减）。关于凹凸函数： 设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则（1）若在(a,b)内f''(x)<0，则f(x)在(a,b)上为凸函数（2）若在(a,b)内f''(x)>0，则f(x)在(a,b)上为凹函数答案：C
